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問(wèn)題：正數(shù)a,b滿(mǎn)足a+b=1，求
1
a
+
2
b
的最小值．其中一種解法是：
1
a
+
2
b
=
（
1
a
+
2
b
）
（
a
+
b
）
=
1
+
b
a
+
2
a
b
+
2
≥
3
+
2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
2
a
b
，且a+b=1時(shí)，即a=
2
-1且b=2-
2
時(shí)取等號(hào)，學(xué)習(xí)上述解法并解決下列問(wèn)題：
（1）若正實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足xy=3x+y,求x+y的最小值；
（2）若正實(shí)數(shù)a,b,x,y滿(mǎn)足
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1，且a＞b,試比較a2-b2和（x-y）2的大小，并說(shuō)明理由；
（3）若m＞0，利用（2）的結(jié)論，求代數(shù)式M=
3
m
-
5
-
m
-
2
的最小值，并求出使得M最小的m的值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：146引用：4難度：0.6
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  • 1．已知2m-1+n=0，其中m,n是正數(shù)，則mn的最大值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/21 15:0:8組卷：24引用：1難度：0.7
  • 2．已知a＞0，b＞0，且
    1
    a
    +
    2
    b
    =
    1
    ，則a+2b的最小值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/21 8:0:8組卷：114引用：4難度：0.5
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    a
    +
    1
    b
    的最小值是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/21 6:0:10組卷：36引用：2難度：0.8
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