1．如圖甲所示，間距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)光滑平行絕緣導(dǎo)軌放置在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間有豎直方向且等間距間隔的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)寬度及間距均為2L。導(dǎo)軌上有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框abcd,質(zhì)量為m,ab、cd邊與導(dǎo)軌平行，ab、bc、ad、cd邊電阻相等均為R。金屬框在沿導(dǎo)軌方向的恒定拉力F（大小未知）作用下由靜止開(kāi)始向右沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段距離后進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)。從bc邊進(jìn)入第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)至bc邊離開(kāi)第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)過(guò)程中，測(cè)得ad兩端的電壓隨時(shí)間變化圖像如圖乙所示。
（1）求恒力F的大??？
（2）設(shè)Δt₁=t₁-0，Δt₂=t₂-t₁，比較Δt₁和Δt₂的大小并求Δt₁？
（3）在圖丙中畫(huà)出bc邊離開(kāi)第一個(gè)磁場(chǎng)至剛進(jìn)入第二個(gè)磁場(chǎng)過(guò)程中ad兩端的電壓隨時(shí)間變化圖像（標(biāo)出時(shí)間和電壓值，以bc邊離開(kāi)第一個(gè)磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)）；
（4）金屬框從靜止開(kāi)始到離開(kāi)第二個(gè)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中F所做的功？

2．如圖甲，在水平面固定間距為L(zhǎng)=2m的兩平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌左端連接有阻值為R=2Ω的電阻，右端與水平地面成θ=30°向上傾斜。兩導(dǎo)軌水平段虛線(xiàn)區(qū)域?qū)挾萀=2m、長(zhǎng)度x=1m內(nèi)存在方向垂直導(dǎo)軌平面向上如圖乙所示變化磁場(chǎng)。兩導(dǎo)軌傾斜段虛線(xiàn)abcd區(qū)域存在大小為B₁=T，方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。現(xiàn)有一根長(zhǎng)度為2m、電阻r=2Ω、m=1kg的金屬棒，在t=0時(shí)刻從距ab邊界上方0.1m處?kù)o止釋放，t=1.2s時(shí)金屬棒在磁場(chǎng)B₁中速度恰好達(dá)到最大，t=1.3s時(shí)金屬棒剛好離開(kāi)磁場(chǎng)B₁。在金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，且保持與導(dǎo)軌垂直，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及摩擦，重力加速度大小g取10m/s².求：
（1）金屬棒到達(dá)磁場(chǎng)ab邊界時(shí)的速度；
（2）金屬棒在磁場(chǎng)B₁中的最大速度及剛達(dá)到最大速度時(shí)金屬棒兩端電壓U；
（3）已知金屬棒3.2s時(shí)還未到達(dá)磁場(chǎng)B₂，磁場(chǎng)B₂隨時(shí)間變化如圖所示，則2.2s到3.2s時(shí)間內(nèi)流過(guò)金屬棒的電荷量及金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

3．如圖所示，兩根一樣的“L”形金屬導(dǎo)軌平行放置，其間距d=0.75m,導(dǎo)軌豎直部分粗糙，水平部分光滑且足夠長(zhǎng)。整個(gè)裝置處于方向豎直向上、大小B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。有兩根導(dǎo)體棒ab和cd,它們的質(zhì)量都為m=0.1kg,阻值都為R=1Ω，ab棒與豎直導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。ab棒在豎直導(dǎo)軌平面左側(cè)并垂直導(dǎo)軌固定，cd棒垂直導(dǎo)軌放置在水平導(dǎo)軌上?，F(xiàn)用一大小F=3N的水平恒力由靜止開(kāi)始向右拉動(dòng)cd棒，同時(shí)釋放ab棒。t=1s末，ab棒速度恰好為0。ab棒始終與豎直導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計(jì)，求：
（1）當(dāng)cd棒的速度為v₀=1m/s時(shí)，cd棒兩端電壓Ucd和流過(guò)ab棒的電流I的大??；
（2）t=1s末cd棒的速度v；
（3）在0～1s內(nèi)，兩根棒上產(chǎn)生的總焦耳熱Q。