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菁優(yōu)網P是平面ABCD外的點，四邊形ABCD是平行四邊形，
AB
=（2，-1，-4），
AD
=（4，2，0），
AP
=（-1，2，-1）．
（1）求證：PA⊥平面ABCD；
（2）對于向量
a
=（x1，y1，z1），
b
=（x2，y2，z2），
c
=（x3，y3，c3），定義一種運算：
（
a
×
b
）
?
c
=x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2y1z3-x3y2z1，試計算（
AB
×
AD
）?
AP
的絕對值；說明其與幾何體P-ABCD的體積關系，并由此猜想向量這種運算（
AB
×
AD
）?
AP
的絕對值的幾何意義．

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【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：433難度：0.3
相似題

  • 1．向量
    a
    =
    （
    2
    ，-
    1
    ，
    2
    ）
    ，
    b
    =
    （
    -
    4
    ，
    2
    ，
    x
    ）
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，則
    |
    2
    a
    +
    b
    |
    =（　　）

    發(fā)布：2024/10/18 21:0:1組卷：149難度：0.7

  • 2．已知向量
    a
    =
    （
    m
    ,
    2
    ，
    1
    ）
    ，
    b
    =
    （
    -
    1
    ，
    0
    ，
    4
    ）
    ，且
    a
    ⊥
    b
    ，則實數m的值為（　　）

    發(fā)布：2024/11/6 13:30:2組卷：83難度：0.7

  • 3．已知向量
    a
    =
    （
    1
    ，
    1
    ，
    1
    ）
    ，
    b
    =
    （
    -
    1
    ，
    0
    ，
    2
    ）
    ，且
    k
    a
    +
    b
    與
    2
    a
    -
    b
    互相垂直，則k=
    ．

    發(fā)布：2024/11/9 18:0:1組卷：202難度：0.8
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