坐位體前屈是中小學(xué)體質(zhì)健康測試項目,主要測試學(xué)生軀干、腰、髖等部位關(guān)節(jié)韌帶和肌肉的伸展性、彈性及身體柔韌性,在對某高中1500名高三年級學(xué)生的坐位體前屈成績的調(diào)查中,采用按學(xué)生性別比例分配的分層隨機抽樣抽取100人,已知這1500名高三年級學(xué)生中男生有900人,且抽取的樣本中男生的平均數(shù)和方差分別為13.2cm和13.36,女生的平均數(shù)和方差分別為15.2cm和17.56.
(1)求抽取的總樣本的平均數(shù);
(2)試估計高三年級全體學(xué)生的坐位體前屈成績的方差.
參考公式:總體分為2層,分層隨機抽樣,各層抽取的樣本量、樣本平均數(shù)和樣本方差分別為:n1,x,s21,n2,y,s22.記總樣本的平均數(shù)為ω,樣本方差為s2,s2=1n1+n2{n1[s21+(x-ω)2]+n2[s22+(y-ω)2]}
x
s
2
1
y
s
2
2
ω
s
2
=
1
n
1
+
n
2
{
n
1
[
s
2
1
+
(
x
-
ω
)
2
]
+
n
2
[
s
2
2
+
(
y
-
ω
)
2
]
}
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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