已知函數f（x）=lg（a-x3+x）為奇函數，
（1）求a的值；
（2）判斷并證明函數f（x）的單調性；
（3）是否存在這樣的實數k,使f（k-cosθ）+f（cos2θ-k2）≥0對一切θ∈R恒成立，若存在，試求出k取值的集合；若不存在，說明理由．
f
（
x
）
=
lg
（
a
-
x
3
+
x
）
【考點】奇偶性與單調性的綜合．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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