甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行“趣味投籃比賽”,制定比賽規(guī)則如下:每輪比賽中甲、乙兩人各投一球,兩人都投中或者都未投中則均記0分;一人投中而另一人未投中,則投中的記1分,未投中的記-1分,設(shè)每輪比賽中甲投中的概率為23,乙投中的概率為12,甲、乙兩人投籃相互獨(dú)立,且每輪比賽互不影響.
(1)經(jīng)過1輪比賽,記甲的得分為X,求X的分布列和期望;
(2)經(jīng)過3輪比賽,用Pn(n=1,2,3)表示第n輪比賽后甲累計得分低于乙累計得分的概率,研究發(fā)現(xiàn)點(diǎn)(n,Pn)(n=1,2,3)均在函數(shù)f(x)=m(s-tx)的圖象上,求實(shí)數(shù)m,s,t的值.
2
3
1
2
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值(數(shù)學(xué)期望);離散型隨機(jī)變量及其分布列.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/9/5 7:0:9組卷:22引用:4難度:0.6
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1.每年5月17日為國際電信日,某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠,優(yōu)惠方案如下:選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元,選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元,選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元.根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動的統(tǒng)計圖,現(xiàn)將頻率視為概率.
(1)求某兩人選擇同一套餐的概率;
(2)若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.發(fā)布:2024/12/18 8:0:1組卷:147引用:5難度:0.1 -
2.某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時生產(chǎn)同一產(chǎn)品,這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%,5%,4%,假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5:7:8,現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品,則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 .
發(fā)布:2024/12/15 19:0:2組卷:104引用:2難度:0.6 -
3.隨機(jī)變量X的分布列如表所示,若
,則D(3X-2)=.E(X)=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布:2024/12/18 18:30:1組卷:211引用:9難度:0.6
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