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定義：若橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
上的兩個點A（x1，y1），B（x2，y2）滿足
x
1
x
2
a
2
+
y
1
y
2
b
2
=
0
，則稱A、B為該橢圓的一個“共軛點對”，記作[A，B]．已知橢圓C的一個焦點坐標為
F
1
（
-
2
2
，
0
）
，且橢圓C過點A（3，1）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求“共軛點對”[A，B]中點B所在直線l的方程；
（3）設O為坐標原點，點P、Q在橢圓C上，且PQ∥OA，（2）中的直線l與橢圓C交于兩點B1、B2，且B1點的縱坐標大于0，設四點B1、P、B2、Q在橢圓C上逆時針排列．證明：四邊形B1PB2Q的面積小于
8
3
．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：70引用：5難度：0.5
相似題

  • 1．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點為F（3，0），過點F的直線交橢圓于A，B兩點，若AB的中點坐標為（1，-1），則E的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/3 9:0:2組卷：926引用：27難度：0.7

  • 2．已知
    A
    （
    -
    1
    ，
    2
    3
    3
    ）
    ，
    B
    （
    1
    ，-
    2
    3
    3
    ）
    ，
    P
    （
    x
    0
    ，
    y
    0
    ）
    為橢圓
    C
    ：
    x
    2
    3
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    上不同的三點，直線l：x=2，直線PA交l于點M，直線PB交l于點N，若S△PAB=S△PMN，則x0=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/6 6:0:1組卷：231引用：6難度：0.5

  • 3．如果橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（　　）

    發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：451引用：3難度：0.6
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