已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中底面邊長和側(cè)棱長為a,側(cè)面A₁ACC₁⊥底面△ABC，A₁B=
6
2
a.
（1）求異面直線AC與BC₁所成角的余弦值．
（2）求證：A₁B⊥平面AB₁C．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：179引用：2難度：0.5

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1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，AE⊥PB，E為PB的中點，F(xiàn)為棱PC上一動點．
（1）F在棱PC上何處時，可使得EF∥平面PAD？并證明你的結(jié)論；
（2）求證：平面AEF⊥平面PBC．
發(fā)布：2024/9/27 6:0:3組卷：69引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在平面相互垂直，已知BC=4，AB=AD=2．
（1）求證：AC⊥BF；
（2）在線段BE上是否存在一點P，使得平面PAC⊥平面BCEF？若存在，求出
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PE
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|
BP
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的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/9/30 11:0:2組卷：87引用：1難度：0.7
解析
3．設(shè)α，β為兩個不同的平面，l,m為兩條不同的直線，且m⊥α，l∥β，則“l(fā)∥m”是“α⊥β”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/10/17 8:0:2組卷：153引用：5難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

已知三棱柱ABC-A1B1C1中底面邊長和側(cè)棱長為a,側(cè)面A1ACC1⊥底面△ABC，A1B=62a.（1）求異面直線AC與BC1所成角的余弦值．（2）求證：A1B⊥平面AB1C．