在科學(xué)、文化、藝術(shù)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，出現(xiàn)過(guò)大量舉世矚目的“左撇子”天才，如：相對(duì)論提出者愛(ài)因斯坦，萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)者牛頓，鐳的發(fā)現(xiàn)者居里夫人，諾貝爾獎(jiǎng)獲得者楊振寧，著有《變形記》的小說(shuō)家弗蘭茲卡夫卡，乒乓球女將王楠等．正因?yàn)槿绱硕嗟摹白笃沧印痹诓煌I(lǐng)域取得了卓越的成就，所以越來(lái)越多的人認(rèn)為“左撇子”會(huì)更聰明，這是真的嗎？某學(xué)校數(shù)學(xué)社成員為了了解真相，決定展開(kāi)調(diào)查．他們從學(xué)生中隨機(jī)選取100位同學(xué)，統(tǒng)計(jì)他們慣用左手還高智商人群，統(tǒng)計(jì)情況如下表．是慣用右手，并通過(guò)測(cè)驗(yàn)獲取了他們的智力商數(shù)，將智力商數(shù)不低于120視為高智商人群，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表．

智力商數(shù)不低于120 智力商數(shù)低于120 總計(jì)

慣用左手 4 6 10

慣用右手 16 74 90

總計(jì) 20 80 100

（Ⅰ）能否有90%的把握認(rèn)為智力商數(shù)與是否慣用左手有關(guān)？
（Ⅱ）從智力商數(shù)不低于120分的這20名學(xué)生中，按慣用左手和慣用右手采用分層抽樣，隨機(jī)抽取了5人，再?gòu)倪@5人中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參加區(qū)里的素養(yǎng)大賽，求這2人中至少有一人是慣用左手的概率．
參考公式：
K
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.

P（K²≥k₀） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001

k₀ 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/31 13:0:8組卷：198引用：3難度：0.8

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2．第17屆亞運(yùn)會(huì)將于2014年9月18日至10月4日在韓國(guó)仁川進(jìn)行，為了搞好接待工作，組委會(huì)招募了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)，其余不喜愛(ài)．
（1）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)制作2×2列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否認(rèn)為性別與喜愛(ài)運(yùn)動(dòng)有關(guān)？

參考數(shù)據(jù) 當(dāng)Χ²≤2.706時(shí)，無(wú)充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為兩變量無(wú)關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞2.706時(shí)，有90%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞3.841時(shí)，有95%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；

當(dāng)Χ²＞6.635時(shí)，有99%把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．

（參考公式：
Χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
，其中n=a+b+c+d.）

發(fā)布：2024/11/10 8:0:1組卷：10引用：3難度：0.5

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