1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，以M（2，0）為圓心的⊙M交x軸于A、B兩點，點A在點B左側(cè)，且過C（2，4）．（1）求⊙M的半徑及點A、B的坐標(biāo)；
（2）如圖一，點P（10，0），連接PC并延長，交y軸于點D，線段CD繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得CE，連接EB、AD，過點C作AD的垂線交AD于點F，反向延長CF交BE于點G，求△ECG的面積；
（3）以BC為直徑畫圓，記為⊙N，x軸正半軸一動點Q坐標(biāo)記為（m,0）．
①如圖二，m＞6時，連接CQ交⊙M于點R，交⊙N于點S，作AT⊥CQ于T，求證：TC=RS；
②如圖三，-2＜m＜6時，①中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

2．如圖1，在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,點P以3cm/s的速度從點A向點B運動，點Q以4cm/s的速度從點C向點B運動．點P、Q同時出發(fā)，設(shè)運動時間為t秒（0＜t＜2），其中△BPQ的外接圓記為⊙O．
（1）當(dāng)t=1時，⊙O的半徑是 cm,⊙O與直線CD的位置關(guān)系是 ；
（2）在點P從點A向點B運動過程中，當(dāng)⊙O與矩形ABCD相切時，求t的值．
（3）連接PD，交⊙O于點E，如圖2，當(dāng)∠APD=∠QBE時，則t的值為 ．

3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸負半軸上，點B在x軸正半軸上，過點A、B的⊙P與y軸交于C、D兩點（點C在點D上方），連接AC、BD，點E為AC中點．
?
（1）連接OE，求證：OE⊥BD；
（2）若⊙P的半徑為2，AB、CD的平方和等于24，求OP的長度；
（3）連接PE，若OA=OC，點P在△AOC內(nèi)部，且PE=1，則B點坐標(biāo)為 ．