在“整式的乘除”一章中，乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²給出了a+b,a²+b²與ab之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你利用這個(gè)關(guān)系，解決下面問(wèn)題：
（1）若a+b=3，ab=2，求a²+b²的值；
（2）如圖，點(diǎn)B是線段AE上一點(diǎn)，分別以AB，BE為邊在AE的兩側(cè)作正方形，若AE=5，兩正方形的面積和S₁+S₂=15，圖中陰影部分的面積為
5
2
5
2
；
（3）若（x-1）²+（4-x）²=5，求代數(shù)式（x-1）（4-x）的值．

【答案】

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：94引用：3難度：0.6

相似題

1．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是
．
發(fā)布：2024/11/4 23:0:2組卷：613引用：7難度：0.6
解析
2．如圖，4塊安全相同的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的式子是（　?。?/h2>
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab D．（a-b）²+2ab=a²+b²
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：573引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，點(diǎn)C是線段BG上的一點(diǎn)，以BC，CG為邊向兩邊作正方形，面積分別是S₁和S₂，兩正方形的面積和S₁+S₂=40，已知BG=8，則圖中陰影部分面積為（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．10 D．12
發(fā)布：2024/11/11 2:0:1組卷：4394引用：14難度：0.5
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab	D．（a-b）²+2ab=a²+b²

1．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是．