定義:如果數(shù)軸上點A、B、Q所表示的數(shù)分別是a、b、q,點Q是線段AB的中點.則數(shù)q是數(shù)a與數(shù)b的“中間數(shù)”.例如:圖中點A、B表示的數(shù)分別是-2,4,線段AB的中點Q表示的數(shù)是1,則1是有理數(shù)-2和4的中間數(shù).
(1)概念理解:有理數(shù)5與9的中間數(shù)是
7
7
,-1和-5的中間數(shù)是
-3
-3
.
(2)性質(zhì)探索:點A、B、Q所表示的數(shù)分別是a、b、q(a<q<b),若數(shù)q是數(shù)a與數(shù)b的“中間數(shù)”,根據(jù)定義可知AQ=BQ,若AQ=q-a,BQ=
b-q
b-q
,請求出a、b、q之間的關(guān)系;
(3)性質(zhì)運用:已知第一組數(shù)3m-9與2(m+1)的中間數(shù)是t,第二組數(shù)5m-7與2(1-m)的中間數(shù)也是t,求m的值,并寫出此時第一組數(shù)是多少.