如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別為所在棱的中點，H，Q分別為AC，AD1的中點，連接EF，EG，F(xiàn)G，DQ，CQ，D1H．
（1）求證：平面EFG∥平面ACQ；
（2）在線段CD上是否存在點P，使得DQ∥平面D1PH？若存在，求出P點的位置；若不存在，請說出理由．
【答案】見試題解答內容
【解答】
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