已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，n∈N^，且S_n=
3
2
a_n-
1
2
，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=
2
n
a
n
+
2
-
a
n
+
1
，設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項和為T_n，n∈N^，證明T_n＜
3
4
．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：24引用：3難度：0.3

相似題

1．高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為“高斯函數(shù)”，例如：[-2.5]=-3，[2.7]=2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，a_n+2+2a_n=3a_n+1，若b_n=[log₂a_n+1]，S_n為數(shù)列
{
1
b
n
b
n
+
1
}
的前n項和，則S₂₀₂₃=
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：110引用：2難度：0.5
解析
2．數(shù)列{a_n}中，已知對任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，則a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=
．
發(fā)布：2024/12/29 0:30:2組卷：166引用：6難度：0.5
解析
3．已知a_n=
1
n
∑
i
=
1
i
，設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則S₂₀₂₁=（　　）
A．
2020
2021
B．
2021
2022
C．
4040
2021
D．
2021
1011
發(fā)布：2024/12/28 1:30:3組卷：67引用：1難度：0.7
解析

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，n∈N*，且Sn=32an-12，（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若bn=2nan+2-an+1，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，n∈N*，證明Tn＜34．