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當(dāng)前位置： 2023年河南省鄭州市高考數(shù)學(xué)第三次質(zhì)檢試卷（理科）> 試題詳情

拋物線有一條重要性質(zhì)：從焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過拋物線上的一點反射后，反射光線平行于拋物線的對稱軸，反之，平行于拋物線對稱軸的光線，經(jīng)過拋物線上的一點反射后，反射光線經(jīng)過該拋物線的焦點．已知拋物線C：x²=2py（p＞0），一條平行于y軸的光線，經(jīng)過點A（1，4），射向拋物線C的B處，經(jīng)過拋物線C的反射，經(jīng)過拋物線C的焦點F，若|AB|+|BF|=5，則拋物線C的準(zhǔn)線方程是（　?。?/div>

A．

B．y=-1

C．y=-2

D．y=-4

【考點】拋物線的焦點與準(zhǔn)線．

【答案】B

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/26 8:0:9組卷：58引用：2難度：0.7

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1．拋物線y²=8x上兩點M、N到焦點F的距離分別是d₁，d₂，若d₁+d₂=5，則線段MN的中點P到y(tǒng)軸的距離為（　?。?/div>
A．
5
2
B．5 C．
1
2
D．1
發(fā)布：2024/9/23 14:0:9組卷：106引用：1難度：0.7
解析
2．已知點P是拋物線y²=-4x上的一個動點，則點P到點M（0，2）的距離與點P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為（　?。?/div>
A．3 B．
17
2
C．
5
D．
9
2
發(fā)布：2024/9/22 1:0:8組卷：116引用：4難度：0.7
解析
3．蘇州市“東方之門”是由兩棟超高層建筑組成的雙塔連體建筑，“門”的造型是東方之門的立意基礎(chǔ)，“門”的內(nèi)側(cè)曲線呈拋物線型，如圖1，兩棟建筑第八層由一條長60m的連橋連接，在該拋物線兩側(cè)距連橋150m處各有一窗戶，兩窗戶的水平距離為30m,如圖2，則此拋物線頂端O到連橋AB距離為（　?。?/div>
A．180m B．200m C．220m D．240m
發(fā)布：2024/9/22 4:0:8組卷：175引用：7難度：0.8
解析

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