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2023-2024學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)鐵路中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖,在多面體ABCDE中,平面ACD⊥平面ABC,BE⊥平面ABC,△ABC和△ACD均為正三角形,
AC
=
2
,
BE
=
3
,點(diǎn)M為線段CD上一點(diǎn).
(1)求證:DE⊥AM;
(2)若EM與平面ACD所成角為
π
3
,求平面AMB與平面ACD所成銳二面角的余弦值.
【考點(diǎn)】
二面角的平面角及求法
;
直線與平面垂直
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/23 12:26:7
組卷:263
引用:5
難度:0.5
相似題
1.
如圖所示,三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,平面α經(jīng)過棱PC的中點(diǎn)E,與梭PB,AC分別交于點(diǎn)F、D,且BC∥平面α,PA∥平面α.
(1)證明:AB⊥平面α;
(2)若AB=BC=PA=2,點(diǎn)M在直線EF上,求平面MAC與平面PBC所成銳二面角的余弦值的最大值.
發(fā)布:2024/9/26 11:0:1
組卷:13
引用:2
難度:0.5
解析
2.
如圖(1),在矩形ABCD中,
AB
=
2
AD
=
2
2
,E為線段DC的中點(diǎn),將△ADE沿直線AE折起,使得
DC
=
6
,如圖(2).
(1)求證:平面ADE⊥平面ABCE;
(2)已知點(diǎn)H在線段AB上移動(dòng),設(shè)平面ADE與平面DHC所成的角為θ,求cosθ的取值范圍.
發(fā)布:2024/9/27 14:0:2
組卷:29
引用:1
難度:0.5
解析
3.
如圖,四邊形ABCD為正方形,平面PCD⊥平面ABCD,且△PCD為正三角形,CD=2,M為BC的中點(diǎn),則下列命題中正確的是( ?。?/div>
A.BC⊥PD
B.AM∥平面PCD
C.直線AM與PC所成角的余弦值為
5
5
D.二面角C-PD-M大小為
π
6
發(fā)布:2024/9/25 4:0:1
組卷:193
引用:5
難度:0.5
解析
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