1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點C，B分別在x軸和y軸上，且∠ACB=90°，AC=BC．
（1）如圖1，若點B的坐標(biāo)（0，6），點C的坐標(biāo)（-2，0），求點A的坐標(biāo)；
（2）過點A作AN∥BC，交x軸于點D，E是AB邊上一點，過E作EG⊥CE交射線AN于點G．
①如圖2，若點G與點D重合．求證：CE=ED；
②如圖3，過點E作線段EF⊥AB且EF=AE，取AC的中點M，EM交FG于點H，設(shè)MH=m,EH=n,直接寫出△ACE的面積（用含m,n的式子表示）．

2．已知，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD．
（1）為探究上述問題，小王同學(xué)先畫出了其中一種特殊情況，即如圖1，當(dāng)∠B=∠ADC=90°時．
小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE，連接AG．
請你在圖1中添加上述輔助線，并補全下面的思路．
小明的解題思路：先證明△ABE≌；再證明了△AEF≌，即可得出BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系為 ．
（2）請你借鑒小王的方法探究圖2，當(dāng)∠B+∠ADC=180°時，上述結(jié)論是否依然成立，如果成立，請證明你的結(jié)論，如果不成立，請說明理由．
（3）如圖3，若E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，其他已知條件不變，此時線段EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 ．（不用證明）

3．【問題背景】如圖1，在△ABC與△ADE中，若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．求證：△ABD≌△ACE；
【嘗試運用】如圖2，在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠DCE=120°，AC=BC，CD=CE，∠ADC=90°，延長ED交AB于點F．求證：F為AB的中點；
【拓展創(chuàng)新】如圖3，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AC邊上的高為，點M是直線BC上一動點，連接AM，在直線AM的右側(cè)作等邊△AMN，連接BN，則AN+BN的最小值=．