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已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
cos
（
2
ωx
+
φ
）
+
1
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
，函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點
（
-
π
12
，
1
）
且f（x）的最小正周期為
π
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若
2
m
[
1
+
3
（
f
（
x
8
-
π
12
）
-
1
）
]
+
cosx
+
1
≤
0
對任意x∈[0，2π]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）將函數(shù)y=f（x）圖象上所有的點向下平移1個單位長度；再將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變；再將圖象上所有的點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
2
3
3
倍，得到函數(shù)y=h（x）圖象，令函數(shù)g（x）=h（x）+1，區(qū)間[a,b]（a,b∈R且a＜b）滿足：y=g（x）在[a,b]上至少有18個零點，在所有滿足上述條件的[a,b]中，求b-a的最小值．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：173引用：2難度：0.3
相似題
  • 1．將函數(shù)y=3sin（2x+φ）的圖象向右平移
    π
    6
    個單位后，得到一個關于y軸對稱的圖象，則φ的一個可能取值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/21 5:0:8組卷：88引用：2難度：0.5
  • 2．將函數(shù)y=2sin（2x+
    π
    3
    ）的圖象向左平移
    1
    4
    個最小正周期后，所得圖象對應的函數(shù)為（　　）
    發(fā)布：2024/9/20 13:0:8組卷：71引用：10難度：0.7
  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    sinxcosx
    -
    3
    co
    s
    2
    x
    +
    3
    2
    ．
    （1）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
    （2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，再將所得圖象向左平移
    π
    6
    個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，當
    x
    ∈
    [
    π
    2
    ，
    π
    ]
    時，求函數(shù)g（x）的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/18 9:0:11組卷：364引用：4難度：0.7
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