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當(dāng)前位置： 2010年上海市“新知杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試卷（二）> 試題詳情

若兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,使得，a²+b與a+b²都是有理數(shù)，稱數(shù)對(duì)（a,b）是和諧的．
①試找出一對(duì)無(wú)理數(shù)，使得（a,b）是和諧的；
②證明：若（a,b）是和諧的，且a+b是不等于1的有理數(shù)，則a,b都是有理數(shù)；
③證明：若（a,b）是和諧的，且

是有理數(shù)，則a,b都是有理數(shù)；

【考點(diǎn)】有理數(shù)無(wú)理數(shù)的概念與運(yùn)算．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：314引用：2難度：0.1

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1．求自然數(shù)對(duì)（a,b），同時(shí)滿足條件：
（1）0＜a-
2
b＜1；（2）150（a+
2
b）³＜200．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：1難度：0.5
解析
2．求滿足條件
a
-
2
6
=
x
-
y
的自然數(shù)a,x,y.
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：315引用：2難度：0.1
解析
3．判斷
S
n
=
1
2
+
2
4
+
3
8
+
4
16
+
…
+
n
2
n
與2的大小關(guān)系．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：273引用：1難度：0.3
解析

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