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根據(jù)給出的數(shù)軸及已知條件,解答下面的問(wèn)題:
(1)已知點(diǎn)A,B,C表示的數(shù)分別為1,-2.5,-3,觀察數(shù)軸,B,C兩點(diǎn)之間的距離為
5.5
5.5
;與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)表示的數(shù)是
4或-2
4或-2

(2)若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合,則與B點(diǎn)重合的點(diǎn)表示的數(shù)是
-4.5
-4.5
;若此數(shù)軸上M,N兩點(diǎn)之間的距離為2015(M在N的左側(cè)),且當(dāng)A點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí),M點(diǎn)與N點(diǎn)也恰好重合,則M,N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是:M:
-1008.5
-1008.5
,N:
1006.5
1006.5
;
(3)若數(shù)軸上P,Q兩點(diǎn)間的距離為m(P在Q左側(cè)),表示數(shù)n的點(diǎn)到P,Q兩點(diǎn)的距離相等,則將數(shù)軸折疊,使得P點(diǎn)與Q點(diǎn)重合時(shí),P,Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為:P:
n-
m
2
n-
m
2
,Q:
n+
m
2
n+
m
2
(用含m,n的式子表示這兩個(gè)數(shù)).
菁優(yōu)網(wǎng)
【考點(diǎn)】列代數(shù)式數(shù)軸
【答案】5.5;4或-2;-4.5;-1008.5;1006.5;n-
m
2
;n+
m
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/8/20 22:0:1組卷:4引用:3難度:0.6
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  • 1.在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后,小亮決定對(duì)數(shù)軸進(jìn)行變化應(yīng)用:菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)應(yīng)用一:已知圖①,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示為-2,數(shù)軸上任意一點(diǎn)B表示的數(shù)為x,則AB兩點(diǎn)的距離可以表示為
    ,應(yīng)用這個(gè)知識(shí),請(qǐng)寫(xiě)出|x-1|+|x+4|有最小值為
    ,此時(shí)x滿(mǎn)足條件

    (2)應(yīng)用二:在圖①中,將數(shù)軸沿著點(diǎn)A折疊,若數(shù)軸上點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè),M,N兩點(diǎn)之間距離為12,M,C兩點(diǎn)之間距離為4,且M,N兩點(diǎn)沿著A點(diǎn)折疊后重合,則點(diǎn)M表示的數(shù)是
    ;點(diǎn)N表示的數(shù)是
    ;點(diǎn)C表示的數(shù)是

    (3)應(yīng)用三:如圖②,將一根拉直的細(xì)線(xiàn)看作數(shù)軸,一個(gè)三邊長(zhǎng)分別為AB=4,AC=3,BC=5的三角形ABC的頂點(diǎn)A與原點(diǎn)重合,AB邊在數(shù)軸正半軸上,將數(shù)軸正半軸的線(xiàn)沿A→B→C→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上,負(fù)半軸的線(xiàn)沿A→C→B→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上.如果正半軸的線(xiàn)纏繞了n圈,負(fù)半軸的線(xiàn)纏繞了n圈,求繞在點(diǎn)C上的所有數(shù)之和(用n表示).
    發(fā)布:2024/10/15 4:0:1組卷:52引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.保潔工作人員李阿姨負(fù)責(zé)某棟住宅樓一個(gè)單元的衛(wèi)生,每天要乘電梯到各樓層打掃衛(wèi)生,規(guī)定向上走一層記為+1,向下走一層記為-1,該單元電梯的示意圖如圖所示,李阿姨在一次工作中從第1層出發(fā),電梯上下的層數(shù)依次記錄為:+6、-3、+8、-4.
    (1)求李阿姨在這次工作中最后到達(dá)的樓層數(shù);
    (2)規(guī)定:8層以上為高樓層,8層及8層以下為低樓層.李阿姨在低樓層每層停留打掃的時(shí)間為(3a+b)分鐘,在高樓層每層停留打掃的時(shí)間為(6a-2b)分鐘,其中a>b>0,通過(guò)計(jì)算李阿姨這次工作中(不包括第1層)在低樓層停留時(shí)間比在高樓層停留的時(shí)間多多少分鐘(用含a,b的第3層代數(shù)式表示).
    發(fā)布:2024/10/15 6:0:2組卷:20引用:1難度:0.6
  • 3.又到吃大閘蟹的季節(jié)了,特別是陽(yáng)澄湖的大閘蟹遠(yuǎn)近聞名.某水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng)為了控制大閘蟹的質(zhì)量,制定了大閘蟹的品質(zhì)標(biāo)準(zhǔn),將養(yǎng)殖大閘蟹分成了10個(gè)等級(jí),1級(jí)大閘蟹的品質(zhì)最好,2級(jí)次之,以此類(lèi)推,第10級(jí)品質(zhì)最差,大閘蟹的銷(xiāo)售價(jià)格制定如下:第5級(jí)售價(jià)為80元/千克,從第5級(jí)起,品質(zhì)每提升1級(jí)每千克的售價(jià)將提升6元;品質(zhì)每下降1級(jí),每千克的售價(jià)將降低4元.
    (1)3級(jí)蟹的售價(jià)為
    元/千克;8級(jí)蟹的售價(jià)為
    元/千克;
    (2)若大閘蟹的等級(jí)為n,請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示該等級(jí)蟹的售價(jià)(單位:元/千克);
    (3)水產(chǎn)老板小峰,計(jì)劃在該養(yǎng)殖場(chǎng)購(gòu)進(jìn)2級(jí)蟹m千克,養(yǎng)殖場(chǎng)可以送貨上門(mén),但要收200元的運(yùn)費(fèi),因?yàn)樾》迨丘B(yǎng)殖場(chǎng)的老客戶(hù),負(fù)責(zé)人給出了如下兩種優(yōu)惠方案:
    方案一:降價(jià)8%,并減免全部運(yùn)費(fèi);
    方案二:降價(jià)10%,但運(yùn)費(fèi)不減.
    請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示小峰分別用這兩種方案購(gòu)買(mǎi)需付的費(fèi)用,并請(qǐng)你幫小峰計(jì)算一下若購(gòu)買(mǎi)500千克哪種優(yōu)惠方案更加合算.
    發(fā)布:2024/10/16 2:0:2組卷:92引用:1難度:0.5
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