1．如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC上，點F在△ABC外部，且∠ABD=∠CAF，∠F=∠BDC=60°，點G在AF上，且FG=FC，連接CG．
（1）求證：BD+CF=AF；
（2）若AD：BD=2：3．且AF=15，求CF的長．

2．如圖所示的圖形中，AC=AD，BC=BD，那么（　?。?br />

3．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=AC=BC=10cm,DC=4cm,點M以3cm/s的速度運動．
（1）點M在線段CB上由點C向點B運動，點N在線段BA上由點B向點A運動．它們同時出發(fā)，若點N的運動速度與點M的運動速度相等，2s后，△BMN和△CDM是否全等？請說明理由．
（2）在（1）的條件下，當兩點的運動時間為多少時，△BMN是直角三角形？
（3）若點N的運動速度與點M的運動速度不相等，點N從點B出發(fā)，點M以原來的運動速度從點C同時出發(fā)，都按順時針方向沿△ABC的三邊運動，經(jīng)過25s點M與點N第一次相遇，則點N的運動速度是多少？