1．如圖，在正方形ABCD中，E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接DE，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為C′，連接AC'并延長(zhǎng)交直線DE于點(diǎn)P，F(xiàn)是AC′中點(diǎn)，連接DF．
（1）求∠FDP的度數(shù)；
（2）連接BP，請(qǐng)用等式表示AP，BP，DP三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）若正方形的邊長(zhǎng)為，請(qǐng)直接寫(xiě)出△ACC'的面積最大值．

2．如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，若BD=CD．
（1）求證：BE=CF；
（2）已知AB=10，AC=18，求BE的長(zhǎng)．

3．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°．
（1）求證：BD=AE；
（2）若△ACB不動(dòng)，把△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到使點(diǎn)D落在AB邊上，如圖2所示，問(wèn)上述結(jié)論還成立嗎？若成立，給予證明．