已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=BC．
（1）如圖1，若∠BAD=90°，AD=2，求CD的長度；
（2）如圖2，點P、Q分別在線段AD、DC上，滿足PQ=AP+CQ，求證：∠PBQ=90°-12∠ADC；
（3）如圖3，若點Q運動到DC的延長線上，點P也運動到DA的延長線上時，仍然滿足PQ=AP+CQ，則（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明過程；若不成立，請寫出∠PBQ與∠ADC的數(shù)量關(guān)系，并給出證明過程．
1
2
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1237引用：7難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，延長BA到點D，使AD=AB，點E、F分別為BC、AC的中點，請你在圖中找出一組相等關(guān)系，使其滿足上述所有條件，并加以證明．12發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：4引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F(xiàn)為AB延長線上一點，點E在線段BC上，且AE=CF．
求證：∠AEB=∠CFB．發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：454引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=∠BED=90°，且CD=DE，AD=BD，則∠B=．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：10引用：0難度：0.7