對于函數f（x）和g（x），設集合A={x|f（x）=0，x∈R}，B={x|g（x）=0，x∈R}，若存在x₁∈A，x₂∈B，使得|x₁-x₂|≤k（k≥0），則稱函數f（x）與g（x）“具有性質M（k）”．
（1）判斷函數f（x）=sinx與g（x）=cosx是否“具有性質
M
（
1
2
）
”，并說明理由；
（2）若函數f（x）=2^x-1+x-2與g（x）=x²+（2-m）x-2m+4“具有性質M（2）”，求實數m的最大值和最小值；
（3）設a＞0且a≠1，b＞1，若函數
f
（
x
）
=
-
a
x
+
lo
g
1
b
x
與g（x）=-a^x+log_bx“具有性質M（1）”，求
1
2
x
1
-
x
2
的取值范圍．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：19引用：1難度：0.3

相似題

1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　?。?/h2>
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8
解析
2．已知直線y=-x+2分別與函數
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：240引用：10難度：0.6
解析
3．已知函數f（x）=（x-1）|x-a|+4有三個不同的零點，則實數a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 6:30:1組卷：107引用：2難度：0.5
解析

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A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ?。?/h2>