如圖，已知點(diǎn)D、F、E、G都在△ABC的邊上EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請(qǐng)任下面的空格處填寫理由或數(shù)學(xué)式）
解：∵EF∥AD．（已知）
∴∠2=∠3∠3（ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠2．（已知）
∴∠1=∠3∠3（ 等量代換等量代換）
∴DGDG∥ABAB，（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠AGD+∠BAG∠BAG=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵∠BAC=70°∠BAC=70°，（已知）
∴∠AGD+70°=180°（等量代換）
∴∠AGD=110°110°．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠3；兩直線平行，同位角相等；∠3；等量代換；DG；AB；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；∠BAG；∠BAC=70°；110°
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：312引用：3難度：0.9
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