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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年山東省淄博實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

某生物病毒研究機(jī)構(gòu)用打點(diǎn)滴的方式治療“新冠”，國(guó)際上常用普姆克實(shí)驗(yàn)系數(shù)（單位：pmk）表示治愈效果，系數(shù)越大表示效果越好．元旦時(shí)在實(shí)驗(yàn)用小白鼠體內(nèi)注射一些實(shí)驗(yàn)藥品，這批治愈藥品發(fā)揮的作用越來(lái)越大，二月底測(cè)得治愈效果的普姆克系數(shù)為24pmk,三月底測(cè)得治愈效果的普姆克系數(shù)為36pmk,治愈效果的普姆克系數(shù)y（單位：pmk）與月份x（單位：月）的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型y=ka^x（k＞0，a＞1）與

+k（p＞0，k＞0）可供選擇．
（1）試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適并求出該模型的解析式；
（2）求治愈效果的普姆克系數(shù)是元旦治愈效果的普姆克系數(shù)10倍以上的最小月份．（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3010，lg3≈0.4711）．

【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類型．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：249引用：6難度：0.5

相似題

1．某裝備生產(chǎn)企業(yè)2022年的固定成本為1000萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件裝備，需另投入資金R（x）（萬(wàn)元）．經(jīng)計(jì)算與市場(chǎng)評(píng)估得R（x）=
x
2
+
ax
,
0
≤
x
＜
80
301
x
2
-
2750
x
+
10000
x
，
x
≥
80
，生產(chǎn)10千件裝備需另投入R（10）=2100萬(wàn)元．每千件裝備售價(jià)300萬(wàn)元，從市場(chǎng)調(diào)查來(lái)看，2022年最多售150千件．
（1）寫出2022年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)；
（2）求2022年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，所獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
發(fā)布：2024/9/24 1:0:8組卷：28引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場(chǎng)所，它的主體造型平面圖是由兩個(gè)相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200m²的十字形地域．計(jì)劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價(jià)為4200元/m²；在四個(gè)相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價(jià)為210元/m²；再在四個(gè)空角（圖中四個(gè)三角形）上鋪草坪，造價(jià)為80元/m².受地域影響，AD的長(zhǎng)度最多能達(dá)到4m,其余邊長(zhǎng)沒(méi)有限制．
（1）設(shè)總價(jià)為S（單位：元），AD長(zhǎng)為x（單位：m），試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S最??？并求出這個(gè)最小值．
發(fā)布：2024/9/24 6:0:8組卷：64引用：2難度：0.5
解析
3．今年8月24日，日本不顧國(guó)際社會(huì)的強(qiáng)烈反對(duì)，將福島第一核電站核污染廢水排入大海，對(duì)海洋生態(tài)造成不可估量的破壞．據(jù)有關(guān)研究，福島核污水中的放射性元素有21種半衰期在10年以上；有8種半衰期在1萬(wàn)年以上．已知某種放射性元素在有機(jī)體體液內(nèi)濃度c（Bq/L）與時(shí)間t（年）近似滿足關(guān)系式c=k?a^t（k,a為大于0的常數(shù)且a≠1）．若
c
=
1
6
時(shí)，t=10；若
c
=
1
12
時(shí)，t=20．則據(jù)此估計(jì)，這種有機(jī)體體液內(nèi)該放射性元素濃度c為
1
120
時(shí)，大約需要（　　）（參考數(shù)據(jù)：log₂3≈1.58，log₂5≈2.32）
A．43年 B．53年 C．73年 D．120年
發(fā)布：2024/9/24 1:0:8組卷：211引用：22難度：0.7
解析

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