某數(shù)學(xué)興趣小組探究函數(shù)
y
=
|
x
|
×
x
+
3
的圖象與性質(zhì)．

下面是小明的探究過程，請補(bǔ)充完整；
（1）函數(shù)
y
=
|
x
|
×
x
+
3
的自變量x的取值范圍是
x≥-3
x≥-3
；
（2）表是y與x的幾組對應(yīng)值．

x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …

y 0 m
2
0 2
2
5

3
6
n …

直接寫出m的值是
2
2
；n的值是
4
7
4
7
；
（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點，然后畫出該函數(shù)的圖象；
（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的性質(zhì)（一條即可）
函數(shù)在第二象限內(nèi)的部分有最大值；函數(shù)在第一象限內(nèi)y隨x的增大而增大（答案不唯一）
函數(shù)在第二象限內(nèi)的部分有最大值；函數(shù)在第一象限內(nèi)y隨x的增大而增大（答案不唯一）
；
（5）過點A（0，a）作y軸的垂線l,請根據(jù)函數(shù)的圖象探究：
①當(dāng)函數(shù)的圖象與直線l沒有交點時，a的取值范圍是
a＜0
a＜0
；
②當(dāng)函數(shù)的圖象與直線l有一個交點時，a的取值范圍是
a＞2
a＞2
；
③當(dāng)函數(shù)的圖象與直線l有兩個交點時，a的取值范圍是
a=0或a=2
a=0或a=2
；
④當(dāng)函數(shù)的圖象與直線l有三個交點時，a的取值范圍是
0＜a＜2
0＜a＜2
．

【答案】x≥-3；2；

；函數(shù)在第二象限內(nèi)的部分有最大值；函數(shù)在第一象限內(nèi)y隨x的增大而增大（答案不唯一）；a＜0；a＞2；a=0或a=2；0＜a＜2

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：97引用：4難度：0.5

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1．若一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）的圖象過點A（-2，y₁），B（3，y₂），則下列說法正確的是（　　）
A．y₁＜y₂ B．y₁＞y₂ C．y₁≤y₂ D．y₁≥y₁
發(fā)布：2024/11/15 4:0:2組卷：81引用：2難度：0.6
解析
2．已知點P（a,b）在一次函數(shù)y=4x+3的圖象上，則代數(shù)式4a-b-2的值等于（　　）
A．1 B．-2 C．-4 D．-5
發(fā)布：2024/11/15 11:0:2組卷：381引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，已知直線a：y=x,直線b：y=-
1
2
x和點P（1，0），過點P作y軸的平行線交直線a于點P₁，過點P₁作x軸的平行線交直線b于點P₂，過點P₂作y軸的平行線交直線a于點P₃，過點P₃作x軸的平行線交直線b于點P₄，…，按此作法進(jìn)行下去，則點P₂₀₂₃的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．-2¹⁰¹¹ B．-2¹⁰¹⁰ C．-2²⁰²³ D．-2²⁰²²
發(fā)布：2024/11/15 6:0:1組卷：493引用：4難度：0.6
解析

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1．若一次函數(shù)y=-x+b（b為常數(shù)）的圖象過點A（-2，y1），B（3，y2），則下列說法正確的是（ ）