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我們把形如
x
+
mn
x
=
m
+
n
（m,n不為零），且兩個解分別為x1=m,x2=n的方程稱為“十字分式方程”．
例如
x
+
6
x
=
5
為十字分式方程，可化為
x
+
2
×
3
x
=
2
+
3
，∴x1=2，x2=3．
再如
x
+
7
x
=
-
8
為十字分式方程，可化為
x
+
（
-
1
）
×
（
-
7
）
x
=
（
-
1
）
+
（
-
7
）
．
∴x1=-1，x2=-7．
應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問題：
（1）若
x
+
10
x
=
-
7
為十字分式方程，則x1=
-2
-2
，x2=
-5
-5
．
（2）若十字分式方程
x
-
4
x
=
-
5
的兩個解分別為x1=a,x2=b,求
b
a
+
a
b
+
1
的值．
（3）若關(guān)于x的十字分式方程
x
-
3
k
-
2
k
2
x
-
1
=
3
k
-
2
的兩個解分別為x1，x2（k＞3，x1＞x2），求
x
1
+
4
x
2
的值．
【答案】-2；-5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：845引用：3難度：0.5
相似題
  • 1．附加題（供有興趣的同學選擇使用）
    我們把分子是1的分數(shù)叫做分數(shù)單位，有些單位分數(shù)可以拆成兩個不同的分數(shù)的差，如
    1
    6
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    12
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    20
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    1
    6
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，…．請用觀察到的規(guī)律解方程
    2
    x
    （
    x
    +
    1
    ）
    +
    2
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    +
    2
    ）
    +
    ?
    +
    2
    （
    x
    +
    9
    ）
    （
    x
    +
    10
    ）
    =
    5
    x
    +
    10
    ．該方程的解是多少？
    發(fā)布：2024/10/6 4:0:1組卷：117引用：1難度：0.4
  • 2．解方程
    1
    x
    -
    1
    -
    2
    =
    3
    x
    1
    -
    x
    去分母，兩邊同乘（x-1）后的式子為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/6 2:0:1組卷：889引用：8難度：0.8
  • 3．分式
    3
    1
    -
    x
    與
    2
    x
    互為相反數(shù)，則x的值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/3 16:0:1組卷：681引用：10難度：0.5
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