1．2020年2月，在國際單板滑雪U形場地賽中，我國運動員蔡雪桐勇奪冠軍。如圖，滑道邊緣線PQ的傾角為θ，運動員以速度v₀從PQ上的O點沿PQ的豎直切面滑出滑道，滑出時速度方向與PQ的夾角為α，騰空后從PQ上的A點進入滑道。已知α+θ=90°，重力加速度為g,運動員可視為質(zhì)點，不計空氣阻力。求：
（1）O、A兩點間的距離；
（2）運動員騰空中離PQ的最大距離。

2．如圖所示，a、b、c在同一水平面上，甲、乙兩個小球均視為質(zhì)點，先將甲從a點以速度v₁與水平面成53°角拋出，一段時間后運動到b點，后將乙從a點以速度v₂與水平面成37°角拋出，經(jīng)過一段時間運動到c點，已知甲、乙的射高相等，重力加速度為g,sin53°=0.8、cos53°=0.6，則ab與ac的比值為（　　）

3．某游樂場有一打金蛋游戲，游戲示意圖如下。彈珠的發(fā)射速度方向與斜面垂直、大小可以通過按壓的力度來調(diào)整，若彈珠彈出后直接擊中B點的金蛋為三等獎；若與斜面碰撞一次再擊中金蛋為二等獎；若與斜面碰撞兩次再擊中金蛋為一等獎，已知斜面與水平方向夾角為45°，斜面AB長，彈珠與斜面碰撞瞬間彈珠在垂直于斜面方向上的速度反向、大小不變，沿斜面方向上的速度不變，取重力加速度g=10m/s²，忽略空氣阻力影響，以下說法正確的是（　?。?/div>