如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為平行四邊形,
∠
ABC
=
120
°
,
AB
=
1
,
PA
=
,
PD
⊥
CD
,
PB
⊥
BD
,點(diǎn)N在棱PC上.
條件①:BC=2;
條件②:平面PBD⊥平面ABCD.
從條件①和②中選擇一個(gè)作為已知,解決下列問(wèn)題:
(1)判斷AB與PB是否垂直,并證明;
(2)若點(diǎn)N為棱PC的中點(diǎn),點(diǎn)M在直線AN上,且點(diǎn)M到平面BDN的距離為
,求線段BM的長(zhǎng);
(3)求直線AC與平面BDN所成角的正弦值的取值范圍.
注:若選擇①和②分別作答,按選擇①給分.