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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年四川省成都市新津區(qū)成外學(xué)校高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）> 試題詳情

甲、乙、丙、丁4名棋手進(jìn)行象棋比賽，賽程如下面的框圖所示，其中編號(hào)為i的方框表示第i場(chǎng)比賽，方框中是進(jìn)行該場(chǎng)比賽的兩名棋手，第i場(chǎng)比賽的勝者稱為“勝者i”，負(fù)者稱為“負(fù)者i”，第6場(chǎng)為決賽，獲勝的人是冠軍．已知甲每場(chǎng)比賽獲勝的概率均為

，而乙、丙、丁相互之間勝負(fù)的可能性相同．
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（1）求乙僅參加兩場(chǎng)比賽且連負(fù)兩場(chǎng)的概率；
（2）求甲獲得冠軍的概率；
（3）求乙進(jìn)入決賽，且乙與其決賽對(duì)手是第二次相遇的概率．

【考點(diǎn)】相互獨(dú)立事件和相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：293引用：11難度：0.5

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1．出租車司機(jī)從飯店到火車站途中經(jīng)過六個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是
1
3
，則這位司機(jī)遇到紅燈前，已經(jīng)通過了兩個(gè)交通崗的概率為（　　）
A．
1
24
B．
4
27
C．
7
9
D．
1
27
發(fā)布：2024/9/20 3:0:8組卷：59引用：3難度：0.7
解析
2．某知識(shí)問答競(jìng)賽需要三人組隊(duì)參加，比賽分為初賽、復(fù)賽、決賽三個(gè)階段，每個(gè)階段比賽中，如果一支隊(duì)伍中至少有一人通過，則這支隊(duì)伍通過此階段．已知甲、乙、丙三人組隊(duì)參加，若甲通過每個(gè)階段比賽的概率均為
3
5
，乙通過每個(gè)階段比賽的概率均為
1
2
，丙通過每個(gè)階段比賽的概率均為
1
3
，且三人每次通過與否互不影響，則這支隊(duì)伍進(jìn)入決賽的概率為（　　）
A．
49
225
B．
169
225
C．
14
15
D．
7
15
發(fā)布：2024/9/20 0:0:11組卷：70引用：2難度：0.7
解析
3．2023賀歲檔電影精彩紛呈，小明期待去影院觀看．小明家附近有甲、乙兩家影院，小明第一天去甲、乙兩家影院觀影的概率分別為
2
5
和
3
5
．如果他第一天去甲影院，那么第二天去甲影院的概率為
3
5
；如果他第一天去乙影院，那么第二天去甲影院的概率為
1
2
．若小明第二天去了甲影院，則第一天去乙影院的概率為（　?。?/div>
A．
23
50
B．
1
2
C．
2
5
D．
5
9
發(fā)布：2024/9/20 9:0:9組卷：103引用：3難度：0.6
解析

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