1.新定義:如果∠MON的內(nèi)部有一條射線OP將∠MON分成的兩個(gè)角,其中一個(gè)角是另一個(gè)角的n倍,那么我們稱(chēng)射線OP為∠MON的n倍分線,例如,如圖1,∠MOP=4∠NOP,則OP為∠MON的4倍分線.∠NOQ=4∠MOQ,則OQ也是∠MON的4倍分線.
(1)應(yīng)用:若∠AOB=60°,OP為∠AOB的二倍分線,且∠BOP>∠POA,則∠BOP=
°;
(2)如圖2,點(diǎn)A,O,B在同一條直線上,OC為直線AB上方的一條射線.
①若OP,OQ分別為∠AOC和∠BOC的三倍分線,(∠COP>∠POA,∠COQ>∠QOB)已知,∠AOC=120°,則∠POQ=
°;
②在①的條件下,若∠AOC=α,∠POQ的度數(shù)是否發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請(qǐng)寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程;若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.
③如圖3,已知∠MON=90°,且OM,ON所在射線恰好是分別為∠AOC和∠BOC的三倍分線,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠AOC的度數(shù).