已知集合M={1,2,3,?,n}(n∈N
*),若集合
.且對任意的b∈M,存在a
i,a
j∈A(1≤i≤j≤m),使得b=λ
1a
i+λ
2a
j其中λ
1,λ
2∈{-1,0,1},則稱集合A為集合M的一個m元基底.
(1)分別判斷下列集合A是否為集合M的一個二元基底,并說明理由;
①A={1,5},M={1,2,3,4,5};②A={2,3},M={1,2,3,4,5,6}.
(2)若集合A是集合M的一個m元基底,證明:m(m+1)≥n;
(3)若集合A為集合M={1,2,3,?,19}的一個m元基底,求出m的最小可能值,并求出當(dāng)m取最小值時M的一個基底A.