等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,AB=AC,點A是y軸的正半軸上的動點,點B在x軸的正半軸上.
(1)如圖1,若A(0,4),B(1,0),求C點坐標(biāo);
(2)如圖2,如圖,以O(shè)A為直角邊在y軸的左邊作等腰Rt△OAD,AO=AD,連接CD,試問A點在運動過程中△AOB與△ADC面積的比值是否會發(fā)生變化?如果沒有變化,請求出S
△AOB:S
△ADC.若變化,請說明理由.
(3)如圖3,點A(0,2),E在x軸負(fù)半軸上的動點,且S
△ABE=8.以AE為邊在第二象限作等腰Rt△DAE,連接CD交y軸于P點,問:在運動過程中△OCD的面積大小是否變化?若不變,請求出面積;若變化,請求出其取值范圍.