知識(shí)生成：我們已經(jīng)知道，通過(guò)計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．
例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
直接應(yīng)用：（1）若xy=3，x+y=5，直接寫(xiě)出x²+y²的值
19
19
；
類(lèi)比應(yīng)用：（2）填空：①若x（3-x）=1，則x²+（x-3）²=
7
7
；
②若（x-4）（x-6）=2，則（x-4）²+（x-6）²=
8
8
；
知識(shí)遷移：（3）兩塊完全一樣的直角三角形（∠ABD=∠CBE=90°）如圖2所示放置，其中C，B，D在一直線(xiàn)上，連接AC，DE，若AE=4，S_△ABD=10，求四邊形ACDE的面積S．

【答案】19；7；8

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：507引用：1難度：0.6

相似題

1．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是
．
發(fā)布：2024/11/4 23:0:2組卷：611引用：7難度：0.6
解析
2．圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，再按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖b中陰影部分的面積：
方法1：
；方法2：
．
（2）觀察圖b,寫(xiě)出下面三個(gè)式子（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系
；
（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決以下問(wèn)題：
①已知a-b=5，ab=-6，則a+b=
；
②已知a＞0，a-
2
a
=1，求a+
2
a
的值．（寫(xiě)出解答過(guò)程）
發(fā)布：2024/10/23 15:0:2組卷：158引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，4塊安全相同的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的式子是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab D．（a-b）²+2ab=a²+b²
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：573引用：6難度：0.7
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab	D．（a-b）²+2ab=a²+b²

1．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是．