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已知雙曲線C：

=1（a＞0，b＞0）的離心率為

，點(diǎn)A（6，1）在C上．
（1）求雙曲線C的方程．
（2）設(shè)過點(diǎn)B（1，0）的直線l與雙曲線C交于D，E兩點(diǎn)，問在x軸上是否存在定點(diǎn)P，使得

為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)以及該常數(shù)的值；若不存在，請說明理由，

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/9/26 10:0:2組卷：3引用：1難度：0.5

相似題

1．求所有的點(diǎn)P，使得過點(diǎn)A（1，1），B（1，-1），C（-1，1），D（-1，-1）和P的圓錐曲線T唯一．
發(fā)布：2024/9/27 1:0:4組卷：29引用：1難度：0.5
解析
2．直線y=x-1被橢圓2x²+y²=4所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>
A．
（
1
3
，-
2
3
）
B．
（
-
2
3
，
1
3
）
C．
（
1
2
，-
1
3
）
D．
（
-
1
3
，
1
2
）
發(fā)布：2024/9/27 1:0:4組卷：261引用：5難度：0.7
解析
3．已知A（3，0），B（0，3），一次函數(shù)y=-x+3（0≤x≤3）的圖象是線段AB，二次函數(shù)y=-x²+mx-1的圖象是開口向下的拋物線．
（1）①若拋物線與線段AB相切，求實(shí)數(shù)m的值；
②若拋物線與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）求證：拋物線與線段AB恰有兩個(gè)不同交點(diǎn)的充要條件是
3
＜
m
≤
10
3
．
發(fā)布：2024/9/26 7:0:1組卷：15引用：3難度：0.5
解析

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