1．已知方程x²+bx+c=0與x²+cx+b=0各有兩個整數(shù)根x₁，x₂，和x₁′，x₂′，且x₁x₂＞0，x₁′x₂′＞0．
（1）求證：x₁＜0，x₂＜0，x₁′＜0，x₂′＜0；
（2）求證：b-1≤c≤b+1；
（3）求b,c的所有可能的值．

2．設a是正整數(shù)，二次函數(shù)y=x²+（a+17）x+38-a,反比例函數(shù)，如果兩個函數(shù)的圖象的交點都是整點（橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點），求a的值．

3．已知一元二次方程x²+x-1=0，嘉淇在探究該方程時，得到以下結(jié)論：
①該方程有兩個不相等的實數(shù)根；②該方程有一個根為1；③該方程的根是整數(shù)；④該方程有一個根小于-1．則其中正確結(jié)論的序號為（　?。?/div>