已知定義在R上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），記集合A為函數(shù)f（x）所有的切線所構(gòu)成的集合，集合An為集合A中所有與函數(shù)f（x）有且僅有n個公共點的切線所構(gòu)成的集合，其中n≥1，n∈N．
（1）若f（x）=x2，判斷集合A和A1的包含關(guān)系，并說明理由；
（2）若f（x）=ax3+bx2（a≠0），求集合A1中的元素個數(shù)；
（3）若f（x）=sinx,證明：對任意n≥1，n∈N，A2n-1為無窮集．
【考點】三角函數(shù)應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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