1．如圖，在三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點A，B分別在坐標(biāo)軸上．
（1）如圖①，若點C的橫坐標(biāo)為-3，點B的坐標(biāo)為；
（2）如圖②，若x軸恰好平分∠BAC，BC交x軸于點M，過點C作CD垂直x軸于D點，試猜想線段CD與AM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖③，OB=BF，∠OBF=90°，連接CF交y軸于P點，點B在y軸的正半軸上運動時，△BPC與△AOB的面積比是否變化？若不變，直接寫出其值，若變化，直接寫出取值范圍．

2．在△ABC中，∠ACB=2∠B，
（1）如圖①，當(dāng)∠C=90°，AD為∠BAC的平分線時，在AB上截取AE=AC，連接DE，猜想線段AB，AC，CD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明．
（2）如圖②，當(dāng)∠C≠90°，AD為△ABC的角平分線時，線段AB，AC，CD之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？不需要說明理由，請直接寫出你的猜想．
（3）如圖③，當(dāng)∠ACB≠90°，AD為△ABC的外角平分線時，線段AB，AC，CD之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，并對你的猜想進(jìn)行說明．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M（a,b），將經(jīng)過點（a,0）且垂直于x軸的直線記為直線x=a.將經(jīng)過點（0，b）且垂直于y軸的直線記為直線y=b.對于點P給出如下定義，將點P先關(guān)于直線x=a對稱得到點P′，再將點P′關(guān)于直線y=b對稱得到點Q，稱點Q為點P關(guān)于M的“對應(yīng)點”．
已知△ABC頂點坐標(biāo)為A（2，0），B（4，0），C（3，-3）．
（1）如圖1，若點M（1，1）．
①由材料，將點A（2，0）關(guān)于直線x=1對稱得到點（0，0），再將點（0，0）關(guān)于直線y=1對稱得到點（0，2），則點A（2，0）關(guān)于M的“對應(yīng)點”為（0，2）．
請寫出點B（4，0）關(guān)于M的“對應(yīng)點”：；
點C（3，-3）關(guān)于M的“對應(yīng)點”：；
②若點P₁（-1，n）和點P₂（-1，n+1）關(guān)于M的“對應(yīng)點”分別為點Q₁和點Q₂，且線段Q₁Q₂與△ABC的邊沒有公共點，求n的取值范圍；
（2）若點B關(guān)于M的“對應(yīng)點”為點Q₃，且以A、B、Q₃為頂點的三角形恰與△AOC全等，請寫出所有滿足條件的點M的坐標(biāo)：．