試卷征集
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閱讀下列材料：
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=
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（
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2
）
；
2
×
3
=
1
3
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（
2
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3
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4
-
1
×
2
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3
）
；
3
×
4
=
1
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（
3
×
4
×
5
-
2
×
3
×
4
）
，
讀完以上材料，請(qǐng)你完成下列問(wèn)題：
（1）根據(jù)以上材料，第四個(gè)等式是：4×5=
1
3
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（
4
×
5
×
6
-
3
×
4
×
5
）
1
3
×
（
4
×
5
×
6
-
3
×
4
×
5
）
，第n個(gè)等式是：n（n+1）=
1
3
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[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
1
3
×
[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
；
（2）計(jì)算：1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）；（用含n的式子表示）
（3）計(jì)算：1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+17×18×19．
【答案】
1
3
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（
4
×
5
×
6
-
3
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4
×
5
）
；
1
3
×
[
n
（
n
+
1
）
（
n
+
2
）
-
（
n
-
1
）
×
n
×
（
n
+
1
）
]
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/18 13:0:1組卷：49引用：2難度：0.5
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的正整數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的正整數(shù)稱為“正方形數(shù)”．在小于100的正整數(shù)中，設(shè)最大的“三角形數(shù)”為m,最大的“正方形數(shù)”為n,則m-n的值為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/18 18:0:2組卷：210引用：1難度：0.5
  • 2．問(wèn)題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問(wèn)題：
    1
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    -
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    2
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    =
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    2
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    1
    3
    ，
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4
    ×
    5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ．
    （1）利用規(guī)律計(jì)算：
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    1
    4
    ×
    5
    +
    ??
    +
    1
    2021
    ×
    2022
    ；
    （2）問(wèn)題拓展，求
    1
    1
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    5
    +
    1
    5
    ×
    7
    +
    …+
    1
    2021
    ×
    2023
    ；
    （3）問(wèn)題解決：求
    1
    1
    +
    2
    +
    1
    1
    +
    2
    +
    3
    +
    1
    1
    +
    2
    +
    3
    +
    4
    +
    1
    1
    +
    2
    +
    3
    +
    4
    +
    5
    +…+
    1
    1
    +
    2
    +
    3
    +
    4
    +
    …
    +
    2021
    +
    2022
    的值．
    發(fā)布：2024/10/18 9:0:1組卷：255引用：2難度：0.5
  • 3．按如圖所示的程序運(yùn)算．如果開(kāi)始輸入的值是5，那么第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，…，第2023次輸出的結(jié)果是
    ．
    菁優(yōu)網(wǎng)
    發(fā)布：2024/10/18 18:0:2組卷：199引用：1難度：0.5
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