2.如圖,在?ABCD中,以點(diǎn)B為圓心、BA長(zhǎng)為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)E,在AD上截取AF=BE,連接EF.
(1)求證:四邊形ABEF是菱形;
(2)請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺在?ABCD內(nèi)(不含邊界)找一點(diǎn)P,使∠APB=90°(標(biāo)出點(diǎn)P的位置,保留作圖痕跡,不寫作法);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)O是AB中點(diǎn),連接PO并延長(zhǎng)至點(diǎn)Q,使QO=PO,請(qǐng)先畫出四邊形AQBP的示意圖,然后在AB=6,∠ABC=60°時(shí),求四邊形AQBP的面積.