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當前位置： 2022-2023學年山東省聊城市東昌府區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷> 試題詳情

在等邊三角形ABC的內部有一點D，連接BD，CD，以點B為中心，把BD逆時針旋轉60°得到HD′，連接AD′，DD′．以點C為中心，把CD順時針旋轉60°得到CD″，連接AD″，DD″．
（1）判斷∠D′BA和∠DBC的大小關系，并說明理由；
（2）求證：D′A=DC；
（3）求證：四邊形AD'DD″是平行四邊形．

【考點】旋轉的性質；平行四邊形的判定；全等三角形的判定與性質；等邊三角形的性質．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：132引用：7難度：0.5

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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉后得到△EDC，此時點D在AB邊上，則旋轉角的大小為（　　）
A．20° B．40° C．70° D．50°
發(fā)布：2024/10/13 3:0:1組卷：439引用：7難度：0.6
解析
2．如圖，將矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉30°，得到矩形AEFG，E點正好落在邊CD上，連接BE，BG，且BG交AE于P．
（1）求∠CBE的度數(shù)；
（2）若BC=3，求BG的長．
發(fā)布：2024/10/14 12:0:1組卷：5引用：1難度：0.6
解析
3．如圖，在等腰△ABC中，∠A=120°，將△ABC繞點C逆時針旋轉30°得到△CDE，此時點A的對應點D落在BC上時，連接BE，則∠CBE的度數(shù)是（　　）
?
A．45° B．55° C．75° D．85°
發(fā)布：2024/10/15 0:0:1組卷：64引用：1難度：0.6
解析

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