1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,4），點(diǎn)B（-6，0），點(diǎn)C（b,0），且滿(mǎn)足|a+2|+=0，D為線(xiàn)段BC（含端點(diǎn)）上一動(dòng)點(diǎn)，將△ACD沿直線(xiàn)AD翻折得到△AED，直線(xiàn)AE交x軸于點(diǎn)F．
（1）求a、b的值以及線(xiàn)段AC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)E落在y軸上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí)，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)．

2．（Ⅰ）在△ABC中，AB=AC，M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，將線(xiàn)段AM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與∠BAC相等的角度，得到線(xiàn)段AN，連接NB．
①如圖①，若M是線(xiàn)段BC上的一點(diǎn)，且∠MAC=20°，MC=2，則∠NAB的大小=（度），NB的長(zhǎng)=；
②如圖②，點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，若M是∠CBE內(nèi)部射線(xiàn)BD上任意一點(diǎn)，連接MC，∠NAB與∠MAC的數(shù)量關(guān)系是什么？NB與MC的數(shù)量關(guān)系是什么？并分別給于證明；
（Ⅱ）如圖③，在△A₁B₁C₁中，A₁B₁=8，∠A₁B₁C₁=60°，∠B₁A₁C₁=75°，P是B₁C₁上的任意一點(diǎn)，連接A₁P，將A₁P繞點(diǎn)A₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°．得到線(xiàn)段A₁Q，連接B₁Q．求線(xiàn)段B₁Q長(zhǎng)度的最小值（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M（a,b），將經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a,0）垂直于x軸的直線(xiàn)記為直線(xiàn)x=a,將經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，b）且垂直于y軸的直線(xiàn)記為直線(xiàn)y=b.對(duì)于點(diǎn)P給出如下定義：將點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)x=a對(duì)稱(chēng)得到點(diǎn)P₁，則稱(chēng)點(diǎn)P₁為點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)x=a的“一次對(duì)應(yīng)點(diǎn)”，再將點(diǎn)P₁關(guān)于直線(xiàn)y=b對(duì)稱(chēng)得到點(diǎn)Q，稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于M的“二次對(duì)應(yīng)點(diǎn)”．
已知△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0），B（4，0），C（3，-3）．
（1）如圖1，若點(diǎn)M（1，1）．
①將點(diǎn)A（2，0）關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)得到點(diǎn)（0，0），再將點(diǎn)（0，0）關(guān)于直線(xiàn)y=1對(duì)稱(chēng)得到點(diǎn)（0，2），則點(diǎn)A（2，0）關(guān)于點(diǎn)M“二次對(duì)應(yīng)點(diǎn)”為（0，2）．請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B（4，0）關(guān)于直線(xiàn)x=1的“一次對(duì)應(yīng)點(diǎn)”； ；點(diǎn)C（3，-3）關(guān)于點(diǎn)M的“二次對(duì)應(yīng)點(diǎn)”：；
②若點(diǎn)P₁（-1，n）和點(diǎn)P₂（-1，n+1）關(guān)于x=1的“一次對(duì)應(yīng)點(diǎn)”分別為點(diǎn)Q₁和點(diǎn)Q₂，且線(xiàn)段Q₁Q₂與△ABC的邊沒(méi)有公共點(diǎn)，求n的取值范圍；
（2）若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)M的“二次對(duì)應(yīng)點(diǎn)”為點(diǎn)Q₃，且以A、B、Q₃為頂點(diǎn)的三角形恰與△AOC全等，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)：．