試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻
如圖①所示是一個(gè)長為2m,寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．
（1）你認(rèn)為圖②中陰影部分的正方形的邊長等于
m-n
m-n
．
（2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．
方法①
（m-n）2
（m-n）2
．
方法②
（m+n）2-4mn
（m+n）2-4mn
．
（3）觀察圖②，試寫出（m+n）2，（m-n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系
（m-n）2=（m+n）2-4mn
（m-n）2=（m+n）2-4mn
．
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若a+b=5，ab=2，則求（a-b）2的值．
菁優(yōu)網(wǎng)
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】m-n；（m-n）2；（m+n）2-4mn；（m-n）2=（m+n）2-4mn
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：247引用：3難度：0.6
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．（1）拼一拼、畫一畫：請你用如圖1所示的4個(gè)長為a,寬為b的長方形拼成一個(gè)大正方形，并且正中間留下一個(gè)洞，這個(gè)洞恰好是一個(gè)小正方形．請畫出草圖．
    （2）用不同方法計(jì)算中間的小正方形的面積，聰明的你能寫出什么樣的等量關(guān)系式？
    （3）當(dāng)拼成的這個(gè)大正方形的邊長比中間小正方形的邊長多3cm時(shí)，面積就多24cm2，求中間小正方形的邊長．
    （4）實(shí)際上有許多代數(shù)恒等式可以用同一個(gè)圖形面積的不同方法來表示．如圖2，它表示的代數(shù)恒等式是
    ．
    發(fā)布：2024/10/7 11:0:1組卷：61引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，正方形的邊長為a,將它的邊長增加3得到一個(gè)新的正方形，增加的面積用代數(shù)式表示為（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/6 16:0:1組卷：278引用：1難度：0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．【知識生成】我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2基于此，請解答下列問題：
    【直接應(yīng)用】（1）若x+y=3，x2+y2=5，求xy的值；
    【類比應(yīng)用】（2）①若（x-3）（x-4）=1，則（x-3）2+（x-4）2=
    ；
    ②若x滿足
    （
    3
    -
    4
    x
    ）
    （
    2
    x
    -
    5
    ）
    =
    9
    2
    ，求（3-4x）2+4（2x-5）2的值；
    ③若x滿足（2023-x）2+（2020-x）2=2023，求（2023-x）（2020-x）的值；
    【知識遷移】（3）兩塊全等的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如圖2所示放置，其中A，O，D在一直線上，連接AC，BD．若AD=16，S△AOC+S△BOD=68，求一塊直角三角板的面積．
    發(fā)布：2024/10/9 6:0:3組卷：164引用：1難度：0.4
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正