若函數(shù)y=f(x)自變量的取值范圍為[a,b]時(shí),函數(shù)值的取值區(qū)間恰好為
,則稱區(qū)間[a,b]為函數(shù)y=f(x)的一個(gè)“和諧區(qū)間”.
已知函數(shù)g(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),g(x)=-x+3.
(1)求函數(shù)g(x)在R上的解析式;
(2)求函數(shù)g(x)在(0,+∞)內(nèi)的“和諧區(qū)間”;
(3)關(guān)于x的方程
在(-∞,0)上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.