閱讀材料：
黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中的常見描述，其意是指兩個人合在一起，取長補(bǔ)短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”．如：（2+

3

）（2-

3

）=1，（

5

+

2

）（

5

-

2

）=3，它們的積不含根號，我們說這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式．于是，二次根式除法可以這樣理解，如

1

3

=

1

×

3

3

×

3

=

3

3

，

2

+

3

2

-

3

=

（

2

+

3

）

（

2

+

3

）

（

2

-

3

）

（

2

+

3

）

=7+4

3

．像這樣，通過分子、分母同乘同一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫作分母有理化．
解決問題：
（1）4-

7

的有理化因式可以是

4+

7

4+

7

，

3

2

3

分母有理化得

3

2

3

2

．
（2）①已知x=

3

+

1

3

-

1

，y=

3

-

1

3

+

1

，求x²+y²的值．
②求

1

1

+

2

+

1

2

+

3

+

1

3

+

4

+…+

1

2022

+

2023

的值．