1．如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=ax²+bx-6與x軸交于點A（2，0），B（-6，0）兩點，交y軸于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，連接BC，點P為BC下方拋物線上一點，連接PB，PC，若設△PBC的面積為s,點P的橫坐標為t,求s與t的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，如圖3，點Q為BC上一點，連接PQ并延長交x軸于點E，延長PB至點D，連接QD交x軸于點M，BD=QE，點M為QD中點，連接AC，點F在AC上，連接EF，KF⊥EF交BC于點K，連接EK，EH平分∠FEK交FK于點H，HT∥EK交EF于點T，TG⊥EK于點G，若TH+EG=AE，∠EFA=∠PBE，求點P的坐標．

2．如圖1，拋物線y=-x²+bx+3與x軸交于A，B兩點，過A點的直線L：y=-x-1與y軸交于點C，點P為直線L上方的拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若過點C的直線交線段AB于點M，且S_△ACM：S_△BCM=3：1，求直線CM的解析式；
（3）如圖2，過P點作PE∥y軸交直線AC于點E，連接AP．當△APE為直角三角形時，求點P的坐標．

3．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．點P是拋物線上的動點，且橫坐標為m,過點P作y軸的平行線，交直線BC于點Q，以PQ為邊在PQ的右側(cè)作正方形PQMN．
（1）直接寫出此拋物線的解析式；
（2）當點P在直線BC上方的拋物線上時，求PQ的長（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）當拋物線的頂點落在正方形PQMN的邊上（包括頂點）時，求m的值；
（4）當此拋物線在正方形PQMN內(nèi)部的圖象（含拋物線與正方形的交點）的最高點與最低點的縱坐標之差為2時，直接寫出m的值．