如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連接AC、AD，延長(zhǎng)AB交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠DCP=∠DAC．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AC=5，CD=6，求PC的長(zhǎng)．

【考點(diǎn)】切線的判定．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：594引用：58難度：0.5

相似題

1．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)P是直徑AB上的一點(diǎn)，（不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q．
（1）點(diǎn)D在線段PQ上，且DQ=DC．求證：CD是⊙O的切線；
（2）若sinQ=
3
5
，BP=6，AP=1，求QC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/11/9 8:0:6組卷：152引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB．求證：直線AB是⊙O的切線．
發(fā)布：2024/10/29 0:30:2組卷：2185引用：25難度：0.5
解析
3．如圖，點(diǎn)B在⊙A上，點(diǎn)C在⊙A外，以下條件不能判定BC是⊙A切線的是（　?。?/h2>
A．∠A=50°，∠C=40° B．∠B-∠C=∠A
C．AB²+BC²=AC² D．⊙A與AC的交點(diǎn)是AC中點(diǎn)
發(fā)布：2024/11/28 5:30:2組卷：1397引用：15難度：0.5
解析

把好題分享給你的好友吧~~

A．∠A=50°，∠C=40°	B．∠B-∠C=∠A
C．AB²+BC²=AC²	D．⊙A與AC的交點(diǎn)是AC中點(diǎn)

如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連接AC、AD，延長(zhǎng)AB交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠DCP=∠DAC．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）若AC=5，CD=6，求PC的長(zhǎng)．