1．【知識回顧】
七年級學習代數(shù)式求值時，遇到這樣一類題：“代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關，求a的值”．通常的解題方法是：把x,y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項，因為代數(shù)式的值與x的取值無關，所以含x項的系數(shù)為0，即原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0，則 a=-3．
【理解應用】
（1）若關于x的多項式（2x-3）m+2m²-3x的值與x的取值無關，則m的值為 ．
（2）已知A=2x²-（1-3n）x,B=-x²+nx-1，且3A+6B的值與x的取值無關，求n的值．
【能力提升】
（3）有7張如圖1的小長方形，長為a,寬為b,按照如圖2的方式不重疊地放在大長方形ABCD內，大長方形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設右上角的面積為S₁，左下角的面積為S₂，設AB=x,當AB的長變化時，3S₁-4S₂的值始終保持不變，請直接寫出的值．

2．下列運算正確的是（　?。?/div>

3．在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定的規(guī)律．
（1）圖①是2022年12月份的月歷，我們用如圖所示的“Z”字型框架任意框住月歷中的5個數(shù)（如圖①中的陰影部分），將位置B，D上的數(shù)相乘，位置A，E上的數(shù)相乘，再相減，例如：5×19-4×20=，2×16-1×17=，不難發(fā)現(xiàn)，結果都等于 ．（請完成填空）

（2）設“Z”字型框架中位置C上的數(shù)為x,請利用整式的運算對（1）中的規(guī)律加以證明．
（3）如圖②，在某月歷中，正方形方框框住部分（陰影部分）9個位置上的數(shù)，如果最小的數(shù)和最大的數(shù)的乘積為57，那么中間位置上的數(shù)a=．