水車是一種利用水流的動(dòng)力進(jìn)行灌溉的工具，工作示意圖如圖所示．設(shè)水車（即圓周）的直徑為3米，其中心（即圓心）O到水面的距離b為1.2米，逆時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間是80秒．水車邊緣上一點(diǎn)P距水面的高度為h（單位；米），水車逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（單位：秒）．當(dāng)點(diǎn)P在水面上時(shí)高度記為正值；當(dāng)點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到水面以下時(shí)，點(diǎn)P距水面的高度記為負(fù)值．過點(diǎn)P向水面作垂線，交水面于點(diǎn)M，過點(diǎn)O作PM的垂線，交PM于點(diǎn)N．從水車與水面交于點(diǎn)Q時(shí)開始計(jì)時(shí)（t=0），設(shè)∠QON=φ，水車逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒轉(zhuǎn)動(dòng)的角的大小記為α．
（1）求h與t的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)雨季來臨時(shí)，河流水量增加，點(diǎn)O到水面的距離減少了0.3米，求∠QON的大?。ň_到1°）；
（3）若水車轉(zhuǎn)速加快到原來的2倍，直接寫出h與t的函數(shù)解析式．
（參考數(shù)據(jù)：
sin
π
5
≈
0
.
60
，
sin
3
π
10
≈
0
.
80
，
sin
2
π
5
≈
0
.
86
）

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：333引用：6難度：0.6

相似題

1．如圖，一座圓拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬12米，則當(dāng)水面下降1米后，水面寬為（　?。?/h2>
A．
19
米 B．
51
米 C．
2
19
米 D．
2
51
米
發(fā)布：2024/10/23 11:0:2組卷：39引用：2難度：0.7
解析
2．已知定義在R上的函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），記集合A為函數(shù)f（x）所有的切線所構(gòu)成的集合，集合A_n為集合A中所有與函數(shù)f（x）有且僅有n個(gè)公共點(diǎn)的切線所構(gòu)成的集合，其中n≥1，n∈N．
（1）若f（x）=x²，判斷集合A和A₁的包含關(guān)系，并說明理由；
（2）若f（x）=ax³+bx²（a≠0），求集合A₁中的元素個(gè)數(shù)；
（3）若f（x）=sinx,證明：對(duì)任意n≥1，n∈N，A_2n-1為無窮集．
發(fā)布：2024/10/14 3:0:2組卷：138引用：2難度：0.1
解析
3．如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔20250m,速度為1000km/h,飛行員在A處先看到山頂C的俯角為18°30'，經(jīng)過150s后又在B處看到山頂C的俯角為81°
（1）求飛機(jī)在B處與山頂C的距離（精確到1m）；
（2）求山頂?shù)暮０胃叨龋ň_到1m）參考數(shù)據(jù)：sin18.5≈0.32，cos18.5≈0.95，sin62.5≈0.89，cos62.5°≈0.46，sin81°≈0.99，cos81°≈0.16
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：58引用：2難度：0.6
解析

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1．如圖，一座圓拱橋，當(dāng)拱頂離水面2米時(shí)，水面寬12米，則當(dāng)水面下降1米后，水面寬為（ ?。?/h2>